Ps Adaptiva Glidande Medelvärde Signal

Mars 1998 TRADERS TIPS. Here är den här månaden s val av Traders Tips, bidragit av olika utvecklare av teknisk analys programvara för att hjälpa läsare att lättare genomföra några av de strategier som presenteras i denna issue. You kan kopiera dessa formler och program för enkel användning i din Kalkylblad eller analysprogramvara Välj bara önskad text genom att markera som du vill i något ordbehandlingsprogram, använd sedan ditt standardnyckelkommando för kopia eller välj kopiera från webbläsarens meny. Den kopierade texten kan sedan klistras in i ett öppet kalkylblad eller annan programvara av välja en infogningspunkt och genomföra ett klistra in-kommando Genom att växla fram och tillbaka mellan ett applikationsfönster och den öppna webbsidan kan data överföras med lätthet. Den här månadens tips omfattar formler och program för. Det adaptiva glidande medlet som diskuterades i intervju med Perry Kaufman i 1998 STOCKS COMMODITIES Bonus Issue Artikeln som ursprungligen kom fram i mars 1995 är ett utmärkt alternativ till Standard glidande medelberäkningar I denna månad s Traders Tips presenterar jag två enkla språkstudier och ett Easy Language-system som bygger på det adaptiva glidande genomsnittet. Den adaptiva glidande genomsnittliga beräkningen som används i studierna och systemet i TradeStation eller SuperCharts är Utförs huvudsakligen av en funktion som kallas AMA En annan funktion som kallas AMAF används för att beräkna det adaptiva glidande medelfiltret. Som alltid ska funktionerna skapas före utveckling av studierystemet Typ Funktionsnamn AMA. Vars Noise 0, Signal 0, Diff 0, efRatio 0, Smooth 1, Fastest 6667, Slowest 0645, AdaptMA 0.Diff AbsValue Stäng - Stäng 1.IF CurrentBar Period Då AdaptMA Close. IF CurrentBar Period Sedan Start Signal AbsValue Stäng - Stäng Period. Noise Summation Diff, Period. efRatio Signal Noise. Smooth Power efRatio Snabbaste - Långst Slowest, 2.AdaptMA AdaptMA 1 Smooth Close - AdaptMA 1 End. Inputs Period Numeric, Pcnt Numeric. Vars Noise 0, Signal 0 , Diff 0, efRatio 0, Smooth 1, Fastest 6667, Slowest 0645, AdaptMA 0, AMAFltr 0.Diff AbsValue Stäng - Stäng 1.IF CurrentBar Period Då AdaptMA Close. IF CurrentBar Period Börja sedan Signal AbsValue Stäng - Stäng Period. Noise Summation Diff, Period. efRatio Signal Noise. Smooth Power efRatio Snabbaste - Långst Slowest, 2.AdaptMA AdaptMA 1 Smooth Close - AdaptMA 1.AMAFltr StdDev AdaptMA-AdaptMA 1, Periode Pcnt Slut. AMAF AMAFltr När du väl har skapat båda funktionerna kan du Skapa sedan de två studierna och systemet Den första indikatorn visar den adaptiva glidande medellinjen med en valfri vridning. Vridningen är att AMA-linjen kan smidas genom att använda linjär regression. Således har jag med i indikatorn en inmatning som heter slät som gör att du För att bestämma om AMA-linjen ska slätas eller inte AY, eftersom ingångsvärdet släpper ut beräkningen. An N plottar helt enkelt den råa AMA-linjen. Denna indikator ska skalas till Samma som prisdata. Typ Indikator Namn MovAvg Adaptive. Inpu Ts Period 10, Glatt Y. IF UpperStr Glatt Y Då Plot1 LinearRegValue AMA Period, 0, Glatt AMA Else Plot2 AMA Period, Adaptiv MA Den andra indikatorn, Mov Avg Adaptive Fltr, tar filtreringskonceptet och applicerar det till en indikatorbaserad På de filtrerade adaptiva glidande AMAF-parametrarna kommer denna indikator att markera en vertikal blå eller röd linje beroende på villkoret som uppfylls. De värden som reflekteras av de vertikala linjerna återspeglar värdet av AMA-filterberäkningen. Några föreslagna formatinställningar ges efter indikator kod Typ Indikator Namn MovAvg Adaptive Fltr. Inputs Period 10, Pcnt 15.Vars AMAVal 0, AMAFVal 0, AMALs 0, AMAHs 0.AMAFVAl AMAF Period, Pcnt. IF CurrentBar 1 Starta AMALs AMAVal. AMAHs AMAVal Enda Else Börja IF AMAVal AMAVal 1 Då AMALs AMAVAL OM AMAVal AMAVal 1 Då AMAHs AMAVal Om AMAVal - AMALs AMAFVal Sedan Börja Plot1 AMAFVal, Buy. IF Plot1 1 0 Då Varning True End Else Om AMAHs - AMAVal AMAFVal Starta sedan Plot2 AMAFVal, Sell. IF Plo T2 1 0 Då varning True End Plot3 AMAFVal, AMAFilter End. Style Skalningsskärm Den MovAvg Adaptive Fltr-systemet nedan baseras på de regler som anges för poster baserat på den filtrerade adaptiva glidande beräkningen Typ System. Name MovAvg Adaptive Fltr. Inputs Period 10 , Pcnt 15.Vars AMAVal 0, AMAFVal 0, AMALs 0, AMAHs 0.AMAFVAl AMAF Period, Pcnt. IF CurrentBar 1 Starta AMALs AMAVal. AMAHs AMAVal Enda Börja Om AMAVal AMAVal 1 Då AMALs AMAVal Om AMAVal AMAVal 1 Då AMAHs AMAVal 1 Då AMAHs AMAVal Om AMAVal - AMALs korsar ovanför AMAFVal, så köp denna bar på nära håll Om AMAHs - AMAVal korsar över AMAFVal Sälj sedan den här baren på nära håll Denna kod finns även på Omega Research s webbplats. Namn på filen är Observera att alla Traders Tips analystekniker som publiceras på Omega Research s webbplats kan utnyttjas av både TradeStation och SuperCharts. När det är möjligt kommer de rapporterade analysteknikerna att innehålla både Quick Editor och Power Editor-format. - Gaston Sanchez, Omega Research 800 422-8587, 305 270-1095 Internet Tillbaka till listan. In MetaStock 6 5 kan du enkelt skapa det adaptiva glidande medelsystemet diskuterat av Perry Kaufman i intervjun som visas i 1998 Bonus Issue With MetaStock 6 5 kör, välj Indikator Builder Från Verktyg-menyn och klicka sedan på knappen Ny. Ange följande formler. Adaptive Moving Average Binär Wave. Periods Input Time Periods, 1.1000, 10.Direction CLOSE - Ref CLOSE, - periods. SSC ER FastSC - SlowSC SlowSC. AMA Om Cum 1 perioder 1, ref Stäng, -1 konstant CLOSE - ref Stäng, -1, Förra konstant CLOSE - PREV. FilterPercent Input Filtreringsprocent, 0,100,15 100.Filter FilterPercent Std AMA - Ref AMA, -1, Periods. AMALow Om AMA Ref AMA, -1, AMA, PREV. AMAHigh Om AMA Ref AMA, -1, AMA, PREV. Adaptive Moving Average. Periods Input Tidsperioder, 1,1000, 10.Direction CLOSE - Ref CLOSE, - periods. SSC ER FastSC - SlowSC SlowSC. AMA Om Cum 1 perioder 1, ref Stäng, -1 konstant CLOSE - ref Stäng, -1, Förra konstant CLOSE - PREV. Om du vill se ada Ptive glidande medelvärde, bara plotta det på ett diagram i MetaStock Om du vill se köp - och säljsignalerna från det adaptiva glidande medelsystemet, plottar du den adaptiva glidande medelvärdena binära vågen. Denna binära våg plottar a 1 när det finns köpsignal, a - 1 för en säljsignal och en noll när det inte finns någon signal - Allan J McNichol, EQUIS International 800 882-3040, 801 265-8886 Internet Tillbaka till List. TECHNIFILTER PLUS. Här sa TechniFilter Plus, version 8, formel för adaptiv Glidande genomsnittlig AMA diskuterad av Perry Kaufman i 1998 Bonus Issue. AMA är ett exponentiellt medelvärde där multiplikatorns vikt kan variera varje dag mellan ett maximalt och minimivärde. Eftersom priserna bildar en stark trend, närmar sig denna variabla vikt sitt maximala värde vilket orsakar AMA för att spåra priskurvan när priserna är zigzagging, närmar sig den rörliga vikten sitt minimivärde, vilket leder till att AMA plattar Kaufman använder ett förhållande mellan prisförändringen och prisvariationen för att skala variabelvikten. Formeln använder tre parametrar 2, 30 och 10 Den första parametern, 2, indikerar att ett tvådagars exponentiellt medelvärde är det snabbaste genomsnittet för variabelnvärdet. Den andra parametern, 30, indikerar att ett 30-dagarsgenomsnitt är det längsta genomsnittet för variabeln medelvärde Den tredje parametern, 10, indikerar återblickstiden för beräkning av hur vikten kommer att förändras. Kerry Kaufman s Adaptive Moving Average Formula. SWITCHES multiline recursive. INITIAL VALUE C. FORMULA Denna TechniFilter Plus-strategi och rapporter, strategier och formler från tidigare Traders Tips kan laddas ner från RTRs webbplats - Clay Burch, RTR Software 919 510-0608, E-post Internet Tillbaka till listan. WAVEWI E MARKET SPREADSHEET. Here är ett WAVE WI E program genomförande av Perry Kaufman s adaptiva glidande medelvärde AMA , Diskuterad i STOCKS COMMODITIES 1998-intervjupresentationen för Bonuses Issue - Peter Di Girolamo, Jerome Technology 908 369-7503, E-post Internet Tillbaka till listan. Perry Kaufman s adaptiva glidande genomsnittliga STOCKS COMMODITIES, 1 998 Bonus Issue är ett bra exempel på användningen av användarformulärskapaciteten i SMARTrader. Nyckeln till att skapa det adaptiva glidande genomsnittet AMA är förmågan att skriva rekursiv eller självreferens, formler som jag ska peka ut när vi fortsätter. Row 4, märkt offset används i samband med rad 15 för att frö värdena manuellt inmatade i kalkylbladsexemplet i cellerna I5 till I14 Riktning bestäms i rad 5 med användning av en 10-perioders momentstudie Rader 6, 7 och 8 beräknar volatiliteten genom att först beräkna En en-tids-momentum och sedan ta det absoluta värdet av momentum och slutligen summera en 10-periodserie Rader 9 och 10 beräkna ER-värdet och dess absoluta värde Raderna 11 och 12 är koefficienter som innehåller exponentvärdena som representerar två respektive 30 perioder Rad 13 beräknar ssc-värdet Row 14-rutor ssc, vilket ger c. Row 16 beräknar den faktiska AMA och är den första raden som är rekursiv Row 17, även rekursiv, beräknar skillnaden mellan strömmen och före AMAd Row 18, AMAdiff, använder ett if-förklaring för att undvika att rapportera ett ogiltigt resultat i kolumn 1 eftersom det inte finns något före kolumn 1 för att ge en giltig beräkning. Row 19 beräknar 10-standards standardavvikelsen för AMAdiff Row 20 är en koefficient som innehåller procentvärdet Row 21 beräknar filtervärdet Rader 22 och 23 är rekursiva användarrader som spårar AMA-låg - och AMA-höga. Rader 23 och 24 är respektive köpförsäljningsregler. Figur 1 SMARTRADER Denna SMARTrader SpecSheet implementerar Perry Kaufman s adaptivt glidande medelvärde från 1998 Bonus Issue. This specsheet finns också tillgängligt på Stratagems hemsida - Jim Ritter, Stratagem Software International 504 885-7353, E-post Internet Tillbaka till listan. Bollinger Bands. Bollinger Bands - Expert System. CCI 100 -100 Crossover. Chande Momentum Oscillator - Expert System. Classic MA Penetration med Optimization. Directional Movement med Optimization. Directional Movement - Expert System. MACD med Optimization. MACD - Expert System. Mome ntum Indikatorer - Expert System. Moving Average Crossovers med Optimization. Negative Volume Index med Optimization. Relative Strength Index - Expert System. Relative Strength Index 70 30 med Optimization. Stochastic 20 80 med Optimization. Stochastic Oscillator - Expert System. Trend Analys - Expert System. Volatility Analysis - Expert System. Point och Figur Mönster System. Point och Figur Mönster System med Optimization. Power Pivots Bollinger Bands Modified. Power Pivots CCI Modified. Power Pivots Pivot Momentum. Power Pivots Pivot Rotation. Power Pivots Time Frame Convergence. Performance Systems Adaptive Moving Average. Performance Systems Bull Power Bear Power 1.Performance Systems Bull Power Bear Power 2.Performance Systems Bull Power Bear Power 3.Performance Systems Commodity Channel Index. Performance Systems Chande Prognos Oscillator. Performance Systems CMO Reversal. Performance Systems Consolidation Breakout. Prestationssystem Cooper 1234 Pattern. Performance Systems Cycle Progressi on. Performance Systems Dynamic Momentum Index 1.Performance Systems Exponentiell Moving Average. Performance Systems Fractal Trading System 1.Performance Systems Fractal Trading System 2.Performance Systems Lång Sälj Kort Försäljning - 5 Day. Performance Systems MACD Histogram 1.Performance Systems MACD Histogram 2.Performance Systems Meisels Övertagna Oversold. Performance Systems MESA Sine Wave. Performance Systems Mönster Trading System. Performance Systems Procentandel Crossover 3.Performance Systems Projicerings Oscillator 1.Performance Systems Stokastisk Relativ Styrka Index. Performance Systems Swing Index. Performance Systems Vertikal Horizontal Filter. Performance Systems System Volatilitet Breakout Chaikin. Profitualitet - Bill Williams. Momentum Filter - Robert Deel. ODDS Alternativ Analyst - Don Fishback.1 Dag Hög Volym.1 Dag Hög Volym Pris.1 Dagsvolym Volym.5 Dag Hög Volym.5 Dag Hög Volym Pris. 5 Day Surge Volume.90 Day Average Volym.90 Day High Volume Price. Binary Waves. Bollinger Bands. Bollin ger Bands - Expert System. Chande Momentum Oscillator - Expert System. Directional Movement - Expert System. Indicators, 5 Populära. Långsiktiga Bearish. Long-term Bullish. MACD - Expert system. MACD Köp Signal. MACD av Jämförande Relativ Styrka. Momentum Indikatorer - Expert System. Performance, Daily. Performance, Monthly. Price och Volume Breakout. Relative Strength Index - Expert System. Stochastic Oscillator - Expert System. Trend Analysis - Expert System. Volatility Analysis - Expert System. Volume Above Average. Wilder s Directional Movement. MarketSpace Stock System - Gill Raff. Point Figur Mönster Search. Point Figur Recent Patterns. Point Figur Status Report. Point Figur Watchlist Maker. Power Pivots Bollinger Bands Modified. Power Pivots CCI Modified. Power Pivots Pivot Momentum. Power Pivots Pivot Rotation. Power Pivots Time Frame Convergence. Performance Systems Adaptive Moving Average Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 1 Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 2 Prestanda. Performance Systems Bull Power Bear Power 2 Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 3 Signal. Performance Systems Commodity Channel Index Signal. Performance Systems Chande Forecast Oscillator Performance. Performance Systems Chande Prognos Oscillator Signal. Performance Systems CMO Reversal Signal. Performance Systems Konsolidering Breakout Signal. Performance Systems Cooper 1234 Mönster Signal. Performance Systems Cykel Progression Signal. Performance Systems Dynamisk Momentum Index 1 Signal. Performance Systems Exponentiell Flyttande Genomsnittlig Performance. Performance Systems Exponentiell Moving Average Signal. Performance Systems Fractal Trading System 1 Signal. Performance Systems Fractal Trading System 2 Signal. Performance Systems Lång Sälj Kort Försäljning - 5 Day Performance. Performance Systems Lång Sälj Kort Försäljning - 5 Day Signal. Performance Systems MACD Histogram 1 Signal. Performance Systems MACD Histogram 2 Signal. Performance Systems Meisels Övertäckt Oversold Performance. Performance Syste ms Meisels överköpt Oversold Signal. Performance Systems MESA Sin Wave Performance. Performance Systems MESA Sin Wave Signal. Performance Systems Mönster Trading System Performance. Performance Systems Mönster Trading System Signal. Performance Systems Procentandel Crossover 3 Signal. Performance Systems Projektion Oscillator 1 Performance. Performance Systems Projektionsoscillator 1 Signal. Performance Systems Stokastisk Relativ Styrka Index Signal. Performance Systems Swing Index Performance. Performance Systems Swing Index Signal. Performance Systems Vertikal Horisontell Filter Signal. Performance Systems Volatilitet Breakout Chaikin Performance. Performance Systems Volatilitet Breakout Chaikin Signal. Forecasting av valutaväxling räntor med hjälp av en adaptiv ARMA-modell med differentialutvecklingsbaserad träning. Minakhi Rout a. Babita Majhi b, c. Ritanjali Majhi d. Ganapati Panda ea Avdelningen för CSE, ITER, Siksha O Anusandhan Älskade att vara universitet, Bhubaneswar, Indien. b Dept av Automatisk styrning och Sy Stems Engineering, University of Sheffield, UK. c Institutionen för CSIT, GG Vishwavidyalaya Central University, Bilaspur, Indien. d Handelshögskolan, National Institute of Technology, Warangal, India. e Institutionen för elektroteknik, Indiska Tekniska Högskolan, Bhubaneswar , Indien. Mottagen 20 juli 2012 Ändrad 4 december 2012 Godkänd 2 januari 2013 Tillgänglig online den 8 januari 2013. För att lindra begränsningarna av statistikbaserade metoder för prognos av växelkurser har mjuk och evolutionär datorbaserad teknik införts i litteraturen. För att ytterligare forskning i denna riktning detta dokument föreslår en enkel men lovande hybridprediktionsmodell genom att lämpligen kombinera en adaptiv autoregressiv rörlig genomsnittlig ARMA-arkitektur och differentialutveckling DE-baserad träning av parametrarna för frammatning och återmatning. Enkla statistiska funktioner extraheras för varje växelkurs genom att använda ett glidfönster av tidigare data och används som ingång till prediktionsmodellen för utbilda sina interna koefficienter med hjälp av DE optimeringsstrategi. Prediktionseffektiviteten är validerad med hjälp av tidigare valutakurser som inte används för träningsändamål. Simulationsresultat med verkliga livsdata presenteras för tre olika växelkurser för prognoser på en femton månader. Resultaten av den utvecklade modellen jämförs med andra fyra konkurrenskraftiga metoder som ARMA-partikelsvampoptimering PSO, ARMA-kattsvampoptimering CSO, ARMA-bakteriell förädlingsoptimering BFO och ARMA-framåtriktad bakåtminstone medelstora kvadrat FBLMS Den derivatbaserade ARMA-FBLMS-prognosmodellen uppvisar värsta prediktionsprestanda för utbytet Priser Jämförelser av olika prestationsåtgärder, inklusive träningstiden för alla tre evolutionära databasbaserade modellerna, visar att den föreslagna ARMA-DE-valutakursberäkningsmodellen har överlägsen förutsägelsepotential för kort och lång räckvidd jämfört med andra. Utvecklingshastighetsprognoser. Adaptiv automatisk regressiv rörlig averag e ARMA modell. Framåt bakåt LMS. Particle swarm optimering PSO. Differential utveckling DE. Cat swarm optimering CSO och bakteriell foderoptimering optimering BFO.1 Introduction. Accurate förutsägelse av olika valutakurser är viktigt eftersom en stor mängd handel sker genom valutamarknaden marknaden Förutsägelsen påverkas av ekonomiska och politiska faktorer och innebär också osäkerhet och olinjäritet. Således är exakt förutsägelse av växelkurserna en komplicerad uppgift. I litteraturen har många intressanta publikationer om valutakursförutsägelse rapporterats som detaljerad här. har visat sig vara effektiv för olika finansiella tidsserier. I ett nyligen publicerat papper, Yu et al 2005, har författarna föreslagit en förbättrad ensembleprognosmodell för valutakurser genom att integrera generaliserad linjär autoregression och artificiellt neuralt nätverk. I en annan kommunikation Zhang och Wan, 2007, författarna Har utvecklats peka en ny granulär mjukdatorbaserad prognosstrategi till valutakurser Experimentella resultat visar att det fuzzy intervallet neurala nätverket kan ge mer tillförlitlig prediktionsprestanda Med hjälp av en enkelskiktig låg komplexitets icke-linjär adaptiv modell Majhi et al 2009b har författarna föreslagit ett effektivt system för förutsägelsen av växelkurserna mellan amerikanska dollar och brittiska pundet, indiska rupier och japanska yenen De har också föreslagit en annan effektiv prediktionsmodell genom att kaskadera två steg i icke-linjära nät med enstaka lager. I en annan studie har både parametriska och ickeparametriska självorganiserande modelleringsmetoder tillämpats för dagliga förutsägelser av amerikanska dollar och deutche mark mot brittiska pundet Anastasakis och Mort 2009 De har rapporterat att det kombinerade tillvägagångssättet visar sig producera lovande resultat En hybridmodell som använder den grova uppsättningsteorin RST och riktad acyklisk grafstödvektormaskiner DAGSVM har Kombinerats lämpligen För att analysera växelkurserna Pai et al 2010 De har funnit att den föreslagna metoden är ett lovande alternativ för att analysera växelkurserna. Andra strukturer som har använts för prognosändamål diskuteras i följd. Box Jenkins-metoden med hjälp av autoegressiv rörlig genomsnittlig ARMA-box och Jenkins, 1976 linjära modeller har i stor utsträckning använts inom många områden av prognoser av tidsserier En typisk ARMA-modell består av tre stegsidentifiering, parameteruppskattning och prognoser Bland dessa tre steg identifieras identifieringssteget, vilket innefattar orderbestämning av AR - och MA-delarna av ARMA-modellen är viktig Detta steg kräver statistisk information som autokorrelation och partiell autokorrelation Box and Jenkins, 1976 Problemet med att uppskatta order och parametrar för en ARMA-modell är fortfarande ett aktivt forskningsområde Rojasa et al 2008. Varianter av ARMA-modellen såsom vektorn ARMA för prognoser för statsskuldsräntesatser och förändringar i penningmängden Aks u, 1991 och säsongsbetonad skillnad ARMA-modell för långvarig prognostisering av intäkter från IBM Ray 1993 har rapporterats i litteraturen. Multivariate ARMA-modellen har tillämpats för att modellera kanadensiska pengar, inkomst - och ränteprognoser Boudjellaba et al 1994 Dessutom kluster av tidsseriedata har försökt att använda ARMA-modellen Xiong och Yeung, 2004. Även om Box Jenkins stokastiska tidsserie-tillvägagångssätt kan ge exakta prognosresultat är dessa modeller alla baserade på fast parameterdesign. Baserat på en uppsättning historiska data, modellstrukturen såväl som dess parametrar bestäms och beräknas. Den monterade modellen används sedan för att prognostisera framtiden. I praktiska situationer när nya data läggs till, kräver parametrarna omvärdering och följaktligen ger detta tillvägagångssätt en begränsad prognostiseringsnoggrannhet. Chen et al 1995 Ett stort krav av ARMA-modellen är att tidsserierna måste vara linjära och stationära Wu och Chan, 2011 Men verkliga livstidsseriedata är olinjära och icke-stationära i naturen I litteraturen har olika hybrid-ARMA-metoder föreslagits för prognosändamål Användning av hybridisering av autogegressiv med exogen inmatning NARX med ARMA för maskinstillstånd Pham et al 2010, ARMA och neuralt nätverk för solljusantal och trend Chattopadhyay et al 2011, grå och ARMA för gyro drift Zhou och Hu, 2008 och ARMA och TDNN för solstrålning Wu och Chan, 2011 prognoser har föreslagits Fuzzy logic, artificiell neuralt nätverk ANN och ARMA modeller har lämpligen kombinerats för tidsserien prognos Rojasa et al 2008 Det neurala nätverket för radialbaserad funktionalitet som läggs till med ARMA för prognoser för tidsserier har föreslagits i da Silva, 2008 Delvis adaptiv estimator för ARMA-modeller har utvecklats McDonald 1989, inklusive minsta absoluta avvikelse och minsta kvadratkriterier En adaptiv ARMA-modell för korta intervallbelastningsprognoser har också rapporterats i Chen et al 1995 ett prov av en tidsserie beror på närvarande i såväl som tidigare utgångar, kan motsvarande tidsserie bättre modelleras med en pole-noll - eller ARMA-modell. Sådana tidsserier kan också modelleras med konventionella alla nollor eller ändliga impulsresponser FIR eller icke-rekursiva modeller Men ordningen hos motsvarande modellen skulle vara stor och följaktligen skulle mer beräkningskomplexitet vara involverad i träning och körning av modellen. För dynamisk och icke-linjär data ger den fasta ARMA-modellen dålig prediktionsprestanda, eftersom de tidigare uppskattade parametrarna inte fungerar bra för de nya situationerna. Således är adaptiv ARMA i vilken Parametrarna kan omskolas passar bättre för en sådan tidsserieprediktion. I litteraturen har olika former av adaptiva ARMA-modeller föreslagits. Den främre och bakåtminsta minsta kvadratiska FBLMS-algoritmen och rekursiva minst kvadratiska RLS Widrow och Strearns, 1985-algoritmen har använts för få ARMA-modellen på ett iterativt sätt Men dessa algoritmer är derivatbaserade och därmed dess parametrar har en tendens cy att falla i den lokala minimilösningen Widrow och Strearns, 1985 För att undvika sådana situationer har adaptiva ARMA-modeller föreslagits att utbildas med hjälp av derivatfria inlärningsalgoritmer. I den senaste tiden har den genetiska algoritmen GA använts för att uppskatta ARMAs struktur och parametrar modell för tidsserien prognoser Flores et al 2012 och PSO-ARMA-modellen har föreslagits för försäljning prognos Majhi et al 2009a Användningen av GA i träning av parametrarna har vissa brister Den första är svårigheten att välja korrekt crossover och mutations sannolikhet Ökningen av befolkningsstorleken i en generation innebär mer beräkning. I binär GA kräver omvandling av kromosomvärden från binär till decimal för fitnessutvärdering också mer tid. Ett antal evolutionära datortekniker som partikelsvarmoptimering PSO Kennedy et al 2001, Differentiell utveckling DE Storn and Price, 1995, Bacterial Foraging Optimization BFO Passino, 2002 an d Cat Swarm Optimization CSO Chu och Tsai, 2007 har framgångsrikt använts på många områden Utan dessa algoritmer har DE visat sig vara ett enkelt och användbart alternativ till GA och har observerats att fungera bättre för olika applikationer som parameteridentifikation Ursem och Vadstrup, 2003, bildbehandling Falco et al 2006 och Omran m fl 2005, dataklypning Paterlini och Krink, 2005, optimal design av Babu och Munawar, 2007, schemaläggning Nearchou och Omirou, 2006 och aktiemarknadsprediktion Rout et al 2011 I denna uppsats an fördjupad undersökning har gjorts för prognoser för olika växelkurser genom att använda adaptiv ARMA som grundarkitektur och DE som ett träningsverktyg för uppdatering av modellparametrar DE-algoritmen involverar mindre beräkningar jämfört med GA, CSO och BFO-algoritmerna Vidare kräver det val av endast två parametrar som är relativt lättare att sätta. Därför är uppdatering av ARMA-modellens vikt vid DE fördelaktig jämfört med det som utfördes av andra bioinspirerade metoder För jämförande ändamål utbildas även adaptiva ARMA-modeller med hjälp av FBLMS, PSO, BFO och CSO-algoritmer under liknande förhållanden. Papperet har utvecklat en lovande prognosmodell för förutsägelse av växelkurser genom att använda DE-baserade adaptiva ARMA-strukturer. Den nya modellen har visats att uppvisa en överlägsen prognosprestanda jämfört med konventionella FBLMS samt bioinspirerade verktyg som PSO, BFO och CSO-baserade prognosmodeller. Resten av papperet är organiserad enligt följande. Avsnitt 1 handlar om litteraturgranskning, formulering av forskningsproblemet och motivationen bakom det föreslagna arbetet Den adaptiva ARMA-baserade prognosmodellen har utvecklats i avsnitt 2 En introduktion till differentialutveckling som en träningsalgoritm behandlas i avsnitt 3 Den DE-baserade adaptiva ARMA-prognosmodellen är utformad i avsnitt 4 Utformningen av data för verklig livsinmatning av modellen och detaljerna i simuleringsstudien presenteras i avsnitt 5 för bedömning Inför potentialen hos den nya modellen jämförs dess prestanda med den som erhållits av FBLMS, BFO och CSO-algoritmer. Slutligen sluts avslutningen av papperet i avsnitt 6.2 Adaptiv automatisk regressiv rörlig genomsnittlig ARMA-baserad prognosmodell. Den föreslagna adaptiva ARMA-modellen för förutsägelse av en finansiell tidsserie är särskilt olika valutaväxlingsprognoser visade i Fig 1 i tre steg. Det första utvecklingsstadiet är träningsfasen där modellparametrarna för ARMA utbildas med hjälp av Differential Evolution DE-baserad optimeringsalgoritm. Detaljerna i träningsstrategin har avbildats i Fig. 1a. ARMA-prediktionsmodellen består väsentligen av matnings-framåt och återkopplings-linjära kombinationer. Den matnings-framåtriktade delen fungerar som ett rörligt genomsnittligt MA eller all-nollnätverk, medan återkopplingsdelen fungerar som en autoregressiv AR - eller allpolig nätverk Således innehåller ARMA-modellen både matningsutbyte och återkopplingskoefficienter som behöver utbildas korrekt med hjälp av lämpliga Åt inlärningsalgoritmen Konventionellt i träning av en adaptiv modell används de råa tidsseriedatana direkt som input till modellen. I många fall tar de rada data mer tid att träna modellen eftersom det finns redundans i dataen. För det andra är det lämpligt att träna modellen uppnås inte när de råa data används som input och därigenom blir prediktionsprestanda dålig. Figur 1 Utvecklingsstadier av ARMA-prediktionsmodell för prediktering av tidsserier. För att lindra dessa problem extraheras funktioner från de finansiella tidsserierna och används som input till ARMA-modellen Vidare beror de framtida växelkurserna inte bara på funktionerna i tidigare data utan även på tidigare förutspådda värden. Därför har en matnings-frammatnings - och återkopplingsmodell som ARMA valts som det önskade nätverket som har sådan egenskap mängden fördröjningar på matarens baksida väljs lämpligen för att åstadkomma bästa möjliga prediktionsprestanda. Utbildningsprovet väljes från tidigare tidsserien beroende på antalet dagar framåt växelkursen som ska förutsägas Den förutspådda växelkursen jämförs med träningsexemplet för att producera felet eller felparametern. Frammatningen och matningsbackparametrarna uppdateras med en lämplig inlärningsregel så att i få iterationer Kostnadsfunktionen som är den genomsnittliga kvadraten i detta fall minskar gradvis och uppnår det minst möjliga värdet. Allvarliga inlärningsregler har rapporterats i litteraturen Dessa kan grovt klassificeras i två typer av derivatbaserade och derivatfria. Den derivatbaserade klassen av inlärningsalgoritm 2009, liksom FBLMS Widrow och Strearns, 1985 Majhi och Panda, 2009 har nackdelen med att fångas av lokala minima-lösningar. Under senare tid har många evolutionära databasbaserade inlärningsalgoritmer såsom den genetiska algoritmen GA, differentialutvecklingen DE osv rapporterats och omfattande används för enkla och mångsidiga optimeringsändamål Utan klassen av evolutionära c omdirigerande algoritmer, är DE vald eftersom den är enkel men kraftfull, liksom den är beräknat snabbare än GA. ARMA-prediktionsmodellen anses vara en adaptiv optimator, i vilken matnings-frammatnings - och återföringskoefficienterna ändras på lämpligt sätt för att minimera kvadratiskt fel i modellen Sedan används DE som en effektiv optimator för att minska det genomsnittliga kvadratfelet till det lägsta möjliga värdet. Efter att träningen är färdig fryses vikterna till sina slutvärden och DE-baserade ARMA-modellen är redo för prognos framtid växelkursvärden när de önskade egenskaperna hos nuvarande växelkurs tillämpas som input Men innan den används som växelkursprediktor, valideras dess prestanda. Med hänvisning till figur 1 b används funktionerna i de återstående 20 gamla växelkurserna som ingångar och modellen förutspår framtida växelkurs Eftersom dessa är tidigare data är de önskade växelkurserna kända och därmed erhålles procentandelen fel om varje ingång Fina lly för att få en konsekvent jämförelse av prediktionsprestandan hos olika modeller är den vanliga genomsnittliga procentandel av fel MAPE beräknad. MAPE av prediktionsmodellen beräknas enligt. MAPE är en rättvis indikator på en prediktormodell. När designern är nöjd med modellens beräknade MAPE är modellen utsatt för förutsägelse av olika växelkurser. Denna situation är avbildad i Fig. 1 c Fördelen med den adaptiva prediktionsmodellen är dess flexibilitet. Med liten ansträngning kan samma modell omskolas för att förutsäga en annan växelkurs as well as can be used for predicting exchange rate values for different days in future This can be achieved by providing suitable input or desired values to the model during the training phase.2 1 Actual ARMA model used for exchange rate prediction. In the previous subsection the basis of selection of the adaptive model and the evolutionary learning rules are discussed Further it has dealt with the phases invol ved in achieving the final prediction model In this subsection the details of the actual prediction model employed in this paper is dealt. The block diagram of an adaptive ARMA based prediction model is shown in Fig 2 The model is an adaptive pole-zero structure and is described by the recursive difference equation given in 1.where x n and y n represent the n th input pattern and output of the model respectively The current estimated output y n depends on the past estimated output samples y n m , m 1, 2 N 1 and the features x n m of the current financial input The coefficients a m n , b m n are adjusted using some learning rules until the appropriate model is developed d n is the desired or target financial value The pole and zero parameters of the ARMA model are a m and b m respectively Referring to Fig 2 the predicted output, y n is given by. The output error is computed as e n d n y n and is generated by subtracting the model output in 1 from the true value, d n The weights of the ARM A model are updated iteratively using some learning algorithm to minimize the squared error value The minimization process leads to optimum weights of the ARMA based prediction model The feed forward and backward weights of the ARMA model are usually updated by the FBLMS algorithm given by 10 The aggregate coefficient vector is given as. The corresponding data vector is represented as. The output of the ARMA model at the n th iteration is. Finally the forward backward LMS FBLMS update algorithm is given by. This update algorithm very often leads to non-optimum solution of weights Hence in this paper, population based DE is employed to overcome this difficulty in proper training of the ARMA model To compare the prediction performance of the proposed model particle swarm optimization PSO , bacterial foraging optimization BFO and cat swarm optimization CSO algorithms based training schemes have been employed and the corresponding results have been obtained through simulation In the next secti on a brief overview of DE is presented. Figure 2 Adaptive ARMA based prediction model.3 Introduction to differential evolution. Differential evolution DE Storn and Price, 1995 is a population based stochastic meta-heuristic global optimization tool in continuous domains Due to its simplicity, effectiveness and robustness, the DE has been successfully applied for solving complex optimization problems arising in different practical applications A population in DE consists of P vectors represented as , where G is the number of generations To keep the population within some bounds it is randomly initialized from a uniform distribution between the lower and the upper bounds defined for respective variables These bounds are problem dependent The possible solutions known as target vectors are represented with D - dimensional vectors as. The initial population is changed in each generation using sub-processes such as mutation, crossover and selection operators In a simple DE algorithm mutant vecto r for every target vector is computed as. where F is a mutation control parameter with its value between 0 and 2 and r 1 r 2 and r 3 are randomly chosen numbers within the population size After mutation, the crossover operator generates a trial vector, using 6.where j dim ension number 1, 2 D rand j a random number between 0 and 1 rn j a randomly chosen index from 1, 2 D and CR the crossover constant between 0 and 1.Differential evolution uses a greedy selection operator as. where is the fitness value of the trial vector and fitness value of the target vector. The number of generations is continued until the cost function almost remains constant and decreases further.4 Development of DE based ARMA forecasting model. This section deals with the designing of DE based ARMA forecasting model The ARMA model is constructed by considering it as a DE based optimization model in which the mean square error is minimized Since ARMA model has a feedback path, it has a tendency to become unstable duri ng training by conventional method However, the DE based training overcomes this difficulty The stepwise DE based weight update rule proceeds as follows. The target vectors of DE are assumed to be the weights of the ARMA model Let there be M target vectors each with D dimensions Each time one vector is used as the initial value of the pole zero parameters of the model. The prediction model is fed with K input patterns successively Each pattern has three independent values i e the mean, variance and actual exchange rate value corresponding to a month. Each input component of input pattern is weighted with the zero-parameters, b m n to provide the output of the feed forward path The output of the model, y n is delayed, weighted with the pole parameters, a m n and added with the output of the feed forward path to give the final output of the ARMA model. Each output, y n is compared with the target value, d n to give error value, e n In this way after the application of all patterns K number o f errors is obtained. The fitness function which is the mean of squared error MSE of the pole-zero prediction model corresponding to n th target vector is calculated using 15.The steps 2 5 are repeated for all target vectors and M numbers of MSE are generated This completes one experiment and the Mean of MSE MMSE is calculated and used as the cost function to be optimized. The elements of the target vector are then changed following mutation, crossover and selection processes as described in the previous section. At the end of each generation the mean of MSE MMSE and the corresponding target vector are chosen The relation between the number of generations and the MMSE is plotted to show the training characteristics of the model. When the MMSE reaches the possible minimum value the training process is stopped. The pole-zero parameters attained after training represent the coefficients of the ARMA based prediction model.5 Simulation study. For simulation purpose real life data of three differe nt exchange rates, Indian Rupees, British Pound and Japanese Yen have been collected for the period of 1-1-1973 1-10-2005, 1-1-1971 1-1-2005 and 1-1-1971 1-1-2005, respectively from the website The data show the average of daily figures noon buying rates in New York City on the 1st day of each month The numbers of data are 393, 418 and 418 for Rupees, Pound and Yen, respectively Each set of data is normalized to lie between 0 and 1 by dividing each value of a set by the maximum value of the corresponding set An initial window of size 12 containing the present and previous 11 data is used The normalized value of 12th number data, the mean and variance of each group of 12 data are calculated and used as first input pattern of features Subsequently the sliding window is shifted by one position to extract the second input pattern A window size of 12 is chosen as it provides the best performance in the simulation experiment This process is then repeated until all features are extracted In t his way a total of 382 feature patterns for Rupees and 407 patterns for each of Pound and Yen are extracted Out of these patterns 80 are used for the training purpose and the remaining are used for validation of the model The ARMA prediction model shown in Fig 2 is used for simulation to assess its prediction performance. The target vectors are initialized as the random numbers lie between 0 and 1 Since each input pattern has three features the number of weights of MA part is three The number of weights of AR part is also taken as three after various trials as this combination provides the best possible prediction results Each target vector of DE based ARMA has a total of six dimensions and its population size is 30 The other simulation parameters used for DE, PSO, BFO and CSO algorithms are given in Table 1 The convergence coefficient used in the FBLMS model is set at 0 05.Table 1 Value of different parameters of algorithms used in simulation. Population size 30 F 0 9 CR 0 9 Max Iterati ons 500Ensample average 10.Population size 30 c 1 1 042 c 2 1 042 Inertia weight, w linearly decreases between 0 9 and 0 4 v max 1 Max Iterations 500 Ensample average 10.Population size 8 16 Probability of elimination dispersion 0 25 Run length unit 0 0075 Swimming length 3 No of chemotactic loops 5 No of reproduction loops 100 140 No of elimination-dispersion loops 5 Max Iterations 500 Ensample average 10.Population size 30 Seeking memory pool SMP 5 Seeking range of selected dimension SRD 0 2 Counts of dimensions to change CDC 0 8 Mixture ratio MR 0 1 c 1 2 0 v max 3 0 Inertia weight, w linearly decreases between 0 9 and 0 4 Max Iterations 500 Ensample average 10.The training patterns are applied in sequence as input to the ARMA model, the corresponding outputs are obtained from the model and the resulting error values are recorded The weights of the model are updated using the DE rule described in Section 4 until the minimum MMSE is reached The MMSE obtained from all the four evoluti onary computing based models are given in Table 4 Table 7 and Table 10 for rupees, pound and yen exchange rates, respectively for 1, 3, 6, 9, 12 and 15 months ahead prediction Figure 3a and Figure 3b show the convergence characteristics of ARMA-FBLMS forecasting models for rupees and pound exchange rate prediction for 12 months ahead respectively The identical convergence characteristics for ARMA-DE model are depicted in Figure 4a and Figure 4b From these plots it is observed that the FBLMS based training model shows divergence of the mean square error Thus such model cannot be used for the purpose of exchange rate prediction On the other hand the proposed DE training based ARMA prediction model exhibits excellent and fast convergence characteristics even for 12 months ahead prediction To assess the training behavior of the ARMA-DE model, the matching performance is obtained during simulation and is plotted in Figure 5a Figure 5b and Figure 5c for rupees, pound and yen exchange rates, respectively Excellent agreement is observed in both cases even for 12 months ahead prediction After the MMSE reached its prefixed minimum value the training process is stopped and the test patterns are then applied for the validation of the ARMA prediction model The performance of the model is evaluated by calculating few performance measures such as the Mean average percentage error MAPE and Root mean square error RMSE These are defined as. where A n actual exchange rate, P n predicted exchange rate and N No of patterns applied for validation. Figure 3a Convergence characteristics of ARMA-LMS for Rupees Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 3b Convergence characteristics of ARMA-LMS for Pound Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 4a Convergence characteristics of ARMA-DE for Rupees Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 4b Convergence characteristics of ARMA-DE for Pound Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 5a Comparison of actual and predicted values of Rupees exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during training. Figure 5b Comparison of actual and predicted values of Pound exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during training. Figure 5c Comparison of actual and predicted values of Yen exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during trainingparison of the MAPE value of ARMA-DE and ARMA-LMS models for different exchange rates for various months ahead predictions is given in Table 2 Comparison of the MAPE and RMSE of different models using derivative free algorithms for various months ahead predictions is given in Table 3 Table 6 and Table 9 for rupees, pound and yen respectively The comparison of computation times is also presented in Table 5 Table 8 and Table 11 respectively From these tables it is observed that the proposed DE-ARMA model outperforms all other models based on PSO, BFO and CSO algorithms. Table 2 Comparison of MAPE value of different exch ange rates between ARMA-LMS and ARMA-DE. Some critical observations on the simulation results are presented to assess the efficiency of DE-ARMA based exchange rate predictor Results obtained from four different models for test data for rupee, pound and yen are shown in Figure 6 Figure 7 and Figure 8 indicate that the DE based predictors offer more accurate exchange rates compared to that of others Further the proposed model predicts better exchange rates of rupees and pound compared to that of yen Therefore to achieve improved performance of yen exchange rate alternative features need to be extracted from the time series and then applied to the model Analyzing Table 3 Table 4 Table 5 Table 6 Table 7 Table 8 Table 9 Table 10 and Table 11 it is observed that in terms of all three measures the DE-ARMA shows a superior performance compared to those achieved by other three models Thus considering all aspects the exchange rate prediction models can be ranked in sequence as ARMA-DE, ARMA-CSO, ARMA-BFO and ARMA-PSO Another interesting observation marked is on the computational time required for the training of various models The results presented in Table 5 Table 8 and Table 11 show that the proposed DE based ARMA takes the least time for training followed by ARMA-PSO, ARMA-BFO and finally ARMA-CSO Thus through various simulation studies it is demonstrated that the proposed ARMA-DE combination based prediction model outperforms all other similar hybrid models studied in this paper. Figure 6 Comparison of actual and predicted values for dollar to rupees exchange rates for 3 months ahead prediction during testing. Figure 7 Comparison of actual and predicted values for dollar to pound exchange rates for 9 months ahead prediction during testing. Figure 8 Comparison of actual and predicted values for dollar to yen exchange rates for 6 months ahead prediction during testing.6 Conclusion. The paper has developed an efficient exchange rate prediction scheme using an ARMA structure and D E based adaptive parameter update strategy The prediction performance of rupees, yen and pound exchange rates with respect to US dollar of the new model has been evaluated It is shown that the proposed model offers the best performance for predicting exchange rates compared to those offered by other three similar models studied The FBLMS based model is observed to show worst prediction performance as the corresponding weight update mechanism is unstable and results in divergent learning characteristics To further enhance the forecasting performance, particularly for a long range prediction it is suggested to use other additional hidden features of the financial time series as input to the model as well as to explore the use of other promising adaptive models To enable satisfactory prediction when abrupt fluctuations of exchange rate take place due to political turmoil of a country, natural hazards or such unforeseen reasons, more in-depth investigation is required in terms of selection of features, model and learning algorithm Our future study will focus on these critical issues in developing the prediction models. Forecasting with vector ARMA and state space methods. International Journal of Forecasting Volume 7 1991 pp 17 30.Anastasakis and Mort, 2009.L Anastasakis N Mort. Exchange rate forecasting using a combined parametric and nonparametric self-organising modelling approach. Expert systems with applications Volume 36 2009 pp 12001 12011.Andrawis et al 2011.Robert R Andrawis Amir F Atiyaa Hisham El-Shishinybination of long term and short term forecasts with application to tourism demand forecasting. International Journal of Forecasting Volume 27 2011 pp 870 886.Babu and Munawar, 2007.B V Babu S A Munawar. Differential evolution strategies for optimal design of shell-and-tube heat exchangers. Chemical Engineering Science Volume 62 Issue 14 2007 pp 2739 3720.Boudjellaba et al 1994.Hafida Boudjellaba Jean-Marie Dufour Roth Roy. Simplified conditions for noncausality betwe en vectors in multivariate ARMA models. Journal of Econometrics Volume 63 1994 pp 271 287.Box and Jenkins, 1976.G E P Box G M Jenkins. Time Series Analysis Forecasting and Control.1976 Holden-Day Inc San Francisco. Chattopadhyay et al 2011.Surajit Chattopadhyay Deepak Jhajharia Goutami Chattopadhyay. Trend estimation and univariate forecast of the sunspot numbers development and comparison of ARMA, ARIMA and autoregressive neural network modelsptes Rendus Geoscience Volume 343 2011 pp 433 442.Chen et al 1995.Jiann-Fuh Chen Wei-Ming Wang Chao-Ming Huang. Analysis of an adaptive time series auto regressive moving average ARMA model for short term load forecasting. Electric Power Systems Research Volume 34 1995 pp 187 196.Chib and Greenberg, 1994.S Chib E Greenberg. Bays inference in regression models with ARMA p, q errors. Journal of Econometrics Volume 64 1994 pp 183 206.Fong-Lin Chu. A fractionally integrated autoregressive moving average approach to forecasting tourism demand. Tourism Managemen t Volume 29 2008 pp 79 88.Fong-Lin Chu. Forecasting tourism demand with ARMA-based methods. Tourism Management Volume 30 2009 pp 740 751.Chu and Tsai, 2007.S C Chu P W Tsaiputational intelligence based on the behavior of cats. International Journal of Innovative Computing, Information and Control Volume 3 2007 pp 163 173.Cuaresma et al 2004.Jess Crespo Cuaresma Jaroslava Hlouskova Stephan Kossmeier Michael Obersteiner. Forecasting electricity spot-prices using linear univariate time-series models. Applied Energy Volume 77 2004 pp 87 106.da Silva, 2008.Carlos Gomes da Silva. Time series forecasting with a non-linear model and the scatter search meta-heuristic. Information Sciences Volume 178 2008 pp 3288 3299.Erdem and Shi, 2011.Ergin Erdem Jing Shi. ARMA based approaches for forecasting the tuple of wind speed and direction. Applied Energy Volume 88 2011 pp 1405 1414.Falco et al 2006.Falco, I De, Cioppa, A Della and Tarantino, A 2006 Automatic classification of hand segmented image parts with d ifferential evolution In Rothlauf F et al Eds , Evo Workshops, LNCS 3907, pp 403-414.Flores et al 2012.Juan J Flores Mario Graff Hector Rodriguez. Evolutive design of ARMA and ANN models for time series forecasting. Renewable Energy Volume 44 2012 pp 225 230.Fung and Chung, 1999.Eric H K Fung Allison P L Chung. Using ARMA models to forecast work piece roundness error in a turning operation. Applied Mathematical Modelling Volume 23 1999 pp 567 585.Kennedy et al 2001.J Kennedy R C Eberhart Y Shi. Swarm Intelligence.2001 Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco. Wavelet regression model for short term stream flow forecasting. Journal of Hydrology Volume 389 2010 pp 344 353.Koutroumanidis et al 2009.T Koutroumanidis G Sylaios E Zafeiriou V A Tsihrintzis. Genetic modelling for the optimal forecasting of hydrologic time series application in Nestos river. Journal of Hydrology Volume 368 2009 pp 156 164.Lees and Matheson, 2007.K Lees T Matheson. Mind your ps and qs improving ARMA forecasts with RBC pr iors. Economics Letter Volume 96 2007 pp 275 281.Liu et al 2011.Zhi-guo Liu Zeng-jie Cai Xiao-ming Tan. Forecasting research of Aero-engine rotate speed signal based on ARMA model. Procedia Engineering Volume 15 2011 pp 115 121.Majhi and Panda, 2009.B Majhi G Panda. Identification of IIR systems using comprehensive learning particle swarm optimization. International Journal of Power and Energy Conversion Volume 1 Issue 1 2009 pp 105 124.Majhi et al 2009a. Majhi, R Majhi, B Rout, M Mishra, S Panda, G 2009 Efficient sales forecasting using ARMA-PSO model In Proc of IEEE International Conference on Nature and Biologically Inspired, Computing, pp 1333 1337.Majhi et al 2009b. R Majhi G Panda G Sahoo. Efficient prediction of exchange rates with low complexity artificial neural network models. Expert systems with applications Volume 36 2009 pp 181 189.McDonald, 1989.James B McDonald. Partially adaptive estimation of ARMA time series models. International Journal of Forecasting Volume 5 1989 pp 217 230.M ohammadi et al 2006.K Mohammadi H R Eslami R Kahawita. Parameter estimation of ARMA model for river flow forecasting using goal programming. Journal of Hydrology Volume 331 2006 pp 293 299.Nearchou and Omirou, 2006.A C Nearchou S L Omirou. Differential evolution for sequencing and scheduling optimization. Journal of Heuristics Volume 12 2006 pp 395 411.Nowicka-Zagrajek and Weron, 2000.J Nowicka-Zagrajek R Weron. Modeling electricity loads in California ARMA models with hyperbolic noise. Signal Processing Volume 82 2000 pp 1903 1915.Omran et al 2005.M G H Omran A P Engelbrecht A Salman. Differential evolution methods for unsupervised image classification. Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation Volume 2 2005 pp 966 973.Pai et al 2010.P Pai S Chen C Huang Y Chang. Analysing foreign exchange rates by rough set theory and directed acyclic graph support vector machines. Expert systems with applications Volume 37 2010 pp 5993 5998.Pappas et al 2008.S S P Pappas L Ekonomou Karamousanta s G E Chatzarakis S K Katsikas P Liatsis. Electricity demand loads modeling using autoregressive moving average ARMA models. Energy Volume 33 2008 pp 1353 1360.Passino, 2002.Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control. IEEE control system magazine Volume 22 Issue 3 2002 pp 52 67.Paterlini and Krink, 2005.S Paterlini T Krink. Differential evolution and particle swarm optimization in partitional clusteringputational Statistics Data Analysis Volume 50 Issue 5 2005 pp 1220 1247.Pham and Yang, 2010.Hong Thom Pham Bo-Suk Yang. Estimation and forecasting of machine health condition using ARMA GARCH model. Mechanical Systems and Signal Processing Volume 24 2010 pp 546 558.Pham et al 2010.Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. A hybrid of nonlinear autoregressive model with exogenous input and autoregressive moving average model for long-term machine state forecasting. Expert Systems with Applications Volume 37 2010 pp 3310 3317.Popescu and Demetriu, 1990.T H D Popescu S Demetriu. Analysis and simulation of strong earthquake ground motions using ARMA models. Automatica Volume 26 Issue 4 1990 pp 721 737.Poskitt, 2003.On the specification of co-integrated autoregressive moving-average forecasting systems. Journal of Forecasting Volume 19 2003 pp 503 519.Bonnie K Ray. Long range forecasting of IBM product revenues using a seasonal fractionally differenced ARMA model. International Journal of Forecasting Volume 9 1993 pp 255 269.Rojasa et al 2008.I Rojasa O Valenzuelab F Rojasa A Guillena L J Herreraa H Pomaresa L Marquezb M Pasadas. Soft-computing techniques and ARMA model for time series prediction. Neurocomputing Volume 71 2008 pp 519 537.Rout et al 2011.Rout, M Majhi, B Majhi, R Panda, G 2011 Novel stock market prediction using a hybrid model of adaptive linear combiner and differential evolution In Proceeding of 2nd International Conference on Recent Trends in Information, Telecommunication and Computing, pp 187 191 partial autocorrelation. Stoica, 1984.Uni queness of estimated K-step prediction models of ARMA processes. Systems and Control Letters Volume 4 1984 pp 325 331.Storn and Price, 1995.R Storn K Price. Differential Evolution A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces.1995 International Computer Science Institute, Berkeley TR-95 012.Taylor, 2006.James W Taylor. Density forecasting for the efficient balancing of the generation and consumption of electricity. International Journal of Forecasting Volume 22 2006 pp 707 724.Ursem and Vadstrup, 2003.K Ursem P Vadstrup. Parameter identification of induction motors using differential evolution. Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation Volume 2 2003 pp 790 796.Voyant et al 2012.Cyril Voyant Marc Muselli Christophe Paoli Marie-Laure Nivet. Numerical weather prediction NWP and hybrid ARMA ANN model to predict global radiation. Energy Volume 39 2012 pp 341 355.Widrow and Strearns, 1985.B Widrow S D Strearns. Adaptive Signal Processing.1985 Eng lewood Cliffs, NJ, NJ, Prentice-Hall. Wu and Chan, 2011.Ji Wu Chee Keong Chan. Prediction of hourly solar radiation using a novel hybrid model of ARMA and TDNN. Solar Energy Volume 85 2011 pp 808 817.Xiong and Yeung, 2004.Yimin Xiong Dit-Yan Yeung. Time series clustering with ARMA mixtures. Pattern Recognition Volume 37 2004 pp 1675 1689.Yu et al 2005.L Yu S Wang K K Lai. A novel nonlinear ensemble forecasting model incorporating GLAR and ANN for foreign exchange ratesputers Operations Research Volume 32 2005 pp 2523 2541.Zhang and Wan, 2007.Y Zhang X Wan. Statistical fuzzy interval neural networks for currency exchange rate time series prediction. Applied Soft Computing Volume 7 2007 pp 1149 1156.Zhou and Hu, 2008.Zhi-Jie Zhou Chang-Hua Hu. An effective hybrid approach based on grey and ARMA for forecasting gyro drift. Chaos, Solitons and Fractals Volume 35 2008 pp 525 529.Peer review under responsibility of King Saud University. Corresponding author at Dept of Automatic Control and Systems Engi neering, The University of Sheffield, UK Mobile 44 7778380647 91 9437048906 Cell fax 91 674 2306203.Copyright 2013 Production and hosting by Elsevier B V. Open access funded by King Saud University. Citing articles.